A. | 30° | B. | 60° | C. | 90° | D. | 120° |
分析 由已知的向量垂直得到数量积为0,得到AB,AC的方程组,结合数量积公式得到∠A的余弦值.
解答 解:因为($\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$)⊥$\overrightarrow{AB}$,($\overrightarrow{AC}$-2$\overrightarrow{AB}$)$⊥\overrightarrow{AC}$,
所以$\left\{\begin{array}{l}{(\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC})•\overrightarrow{AB}=0}\\{(\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB})•\overrightarrow{AC}=0}\end{array}\right.$,
所以|$\overrightarrow{AB}$|2=|$\overrightarrow{AC}$|2,即AB=AC,
由($\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$)•$\overrightarrow{AB}$=${\overrightarrow{AB}}^{2}-2|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|$cosA=0,
所以cosA=$\frac{1}{2}$,所以A=60°;
故选:B.
点评 本题考查了平面向量的数量积公式的运用;向量垂直,数量积为0经常考查.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{11}{6}$ | B. | -8 | C. | 4 | D. | 8 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{64}$ | B. | 64 | C. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\widehat{y}$=5-17x | B. | $\widehat{y}$=-17+5x | C. | $\widehat{y}$=17+5x | D. | $\widehat{y}$=17-5x |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{π}{2}$ | C. | π | D. | 2π |
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