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    若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn（n∈N*），且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）的值为
     
    ．
    分析：由题意知lgxn+1-lgxn=1，∴lg
    xn+1
    xn
    =1    ，所以lg（x101+x102+…+x200）=lg[（x1+x2+…+x100）×10100]，由此可求出x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）的值．
    解答：解：∵lgxn+1-lgxn=1，∴lg
    xn+1
    xn
    =1    ，
    ∴lg（x101+x102+…+x200）
    =lg[（x1+x2+…+x100）×10100]
    =lg（100×10100）
    =lg10102
    =102
    答案：102．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
    （n∈N*，k、b均为非零常数）．
    （1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    ，求a1+a2的值；
    （3）若点P满足
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    +…+an
    OAn
    ，我们称
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合时，请参考以下线索：
    ①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
    ②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
    ③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
    试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）n（n∈N*），l是f（x）在点（1，f（1））处的切线，l与x轴的交点坐标为（xn，0），
    （1）若数列{an}满足an=（1-xn）（1-xn+1），求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）设bk表示（x+1）n的二项展开式的第k+1项的二项式系数，求和
    nk=1
    kbk    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
    （n∈N*，k、b均为非零常数）．
    （1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且数学公式，求a1+a2的值；
    （3）若点P满足数学公式，我们称数学公式是向量数学公式，数学公式，…，数学公式的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当数学公式是向量数学公式，数学公式，…，数学公式的线性组合时，请参考以下线索：
    ①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
    ②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
    ③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
    试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年洛阳市统一考试文） 若数列{xn}满足lgxn+l=1+lgxn(n∈N*)，且xl+x2+…+x100=100，则lg(xl01+x102+…+x200)的值等于                                                                     (    )

    A、200          B、120           C、110        D、102

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市普陀区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
    （n∈N*，k、b均为非零常数）．
    （1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且，求a1+a2的值；
    （3）若点P满足，我们称是向量，，…，的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当是向量，，…，的线性组合时，请参考以下线索：
    ①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
    ②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
    ③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
    试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

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