已知函数

.(Ⅰ)求函数

的单调减区间和极值;(Ⅱ)当

时,若

恒成立,求实数

的取值范围.
:(Ⅰ)函数

的定义域为

,
2分

,令

,解得

,列表
由表得函数

的单调减区间为

,

;极小值为

=

,无极大值.
6分
(Ⅱ)因为

,所以


在

两边取自然对数,

,即

,
12分
由(1)知

的最小值为

,所以只需

,即

.
14分
练习册系列答案
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科目:高中数学
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题型:解答题
已知函数

(

)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:lnx<

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已知函数

,(1)求函数

的单调减区间;(2)若

,证明:

。
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题型:解答题
(本小题满分12分)

已知函数

,

,


的最小值恰好是方程

的三个根,其中

.

(1)求证:

;

(2)设


是函数

的两个极值点.若

,

求函数

的解析式.


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