Question

当实数m为何值时，复数z=（m²+m）+（m²-1）i是：
①实数；            ②虚数；           ③纯虚数．

Answer 1

分析：①由复数z的虚部等于0求解m的值；
②由复数z的虚部不等于0求解m的值；
③复数z的实部等于0且虚部不等于0联立求解m的值．

解答：解：①当m²-1=0，即m=±1时，z是实数；
②当m²-1≠0，即m≠±1时，z是虚数；
③当m²+m=0，且m²-1≠0，即m=0时，z是纯虚数．

点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数是实数、虚数和纯虚数的条件，是基础题．