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已知集合A={(x,y)|y=
25-x2
},B={(x,y)|y=x+m}
,且A∩B≠∅,则实数m的取值范围为
[-5,5
2
]
[-5,5
2
]
分析:根据题意将图画出,数形结合即可得出答案.
解答:解:当直线过最右边的点(5,0)时,
m=-5,这是截距m的最小值.
对左边,直线y=x+m到(0,0)距离,此时相切,故截距为5
2
.综上可知,m的取值范围为[-5,5
2
].

故答案为:[-5,5
2
]
点评:此题考查了交集的定义以及数形结合的运用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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