Question

过抛物线y=2px（p＞0）焦点的一条直线和此抛物线相交，两个人交点的分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），试求x₁•x₂的值和y₁•y₂的值．

Answer 1

解：，．，
由得，
∴y₁•y₂=-p²，x₁•x₂=．
综上可知，．
分析：，由得到交点坐标，从而得到x₁•x₂的值和y₁•y₂的值．
，由得．由此能够得到y₁•y₂的值和x₁•x₂的值．
点评：本题考查直线和抛物线的位置关系的综合运用，解题时要认真审题，注意抛物线性质的灵活运用．