Question

（本题10分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求；
（2）求。

Answer 1

 （1）；
（2）。

本题考查概率的公式与分布列的计算，注意概率计算是基础，平时要加强概率的计算的训练．
（1）设袋中有玩具“圆圆”n个，根据题意，从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率 
，解得可得。
（2）由题意可知X的可能取值为1，2，3，4，5；分别求出其概率，由期望的公式，计算可得答案．
解：（1）设白色小球有个，则由题设可知，，解得。（2分）
所以（4分）
（2）由题设可知，X的可能取值是1，2，3，4，5
。
，
（8分）
所以（10分）