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    （Ⅰ）求值：sin
    25π
    6
    +cos
    4π
    3
    +tan（-
    3π
    4
    ）；
    （Ⅱ）已知log23=a，log37=b，试用a，b表示log1456．
    考点：换底公式的应用,运用诱导公式化简求值
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：（Ⅰ）直接利用三角函数的诱导公式化简求值；
    （Ⅱ）利用对数的诱导公式变形，化为含有log23，log37的代数式得答案．
    解答： 解：（Ⅰ）sin
    25π
    6
    +cos
    4π
    3
    +tan（-
    3π
    4
    ）
    =sin(4π+
    π
    6
    )+cos(π+
    π
    3
    )+tan(-π+
    π
    4
    )
    =sin
    π
    6
    -cos
    π
    3
    +tan
    π
    4
    =
    1
    2
    -
    1
    2
    +1=1    ；
    （Ⅱ）log1456=
    log256
    log214
    =
    log27+log28
    log27+log22
    ．
    ∵log27=log23•log37=ab．
    ∴log1456=
    ab+3
    ab+1
    ．
    点评：本题考查了三角函数的诱导公式，考查了对数的换底公式，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    均为单位向量，其夹角为θ，若|
    a
    -
    b
    |＜1，则θ的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ）
    B、[0，
    π
    3
    ）
    C、[0，
    2π
    3
    ）
    D、（
    π
    3
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=x+3y-4的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=cos(
    3π
    2
    -x)    cos（π+x）是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（　　）
    A、1
    B、-
    1
    2
    C、-
    5
    4
    D、-
    13
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的方程4x-2x+1-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B，C四点共面，直线OA是线段BC的垂直平分线，
    OA
    =a，
    OB
    =b，则
    OC
    =（　　）
    A、（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    -
    b
    B、2（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    -
    b
    C、（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    +
    b
    D、2（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    +
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设命题P：?x∈{x|-2＜x＜2}，使等式x2-2x-m=0成立；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
    4
    3
    有两个不同的零点．“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，椭圆C上任意一点到右焦点F距离的最大值为2+
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A，B两点，点N满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线l的方程．

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