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直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同交点,则m的取值范围是(  )
分析:找出直线与圆相切以及直线过原点两种情况时m的值,即可确定出m的范围.
解答:解:当直线与圆相切时,圆心(0,0)到直线y=-x+m的距离d=r,即
|m|
2
=1,
解得:m=
2
或m=-
2
(舍去);
当直线y=-x+m过原点时,将x=0,y=0代入得:m=0,
则直线与圆在第一象限有两个不同的交点时m的范围为0<m<
2

故选A
点评:此题考查了直线与圆相交的性质,利用了数形结合的思想,熟练掌握数形结合思想是解本题的关键.
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±2
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