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    7．设m为常数，如果函数y=lg（mx2-4x+m-3）的值域为（-∞，+∞），则实数m的取值范围m=0或[-1，4]．

    分析 根据对数函数的定义域得到mx2-4x+m-3能取到（0，+∞）的所有值，所以对m的取值要进行分类讨论：m=0和m≠0两种情况进行解答．

    解答 解：∵函数y=lg（mx2-4x+m-3）的值域为（-∞，+∞），
    ∴mx2-4x+m-3能取到（0，+∞）的所有值：
    ①当m=0时，y=lg（-4x-3）值域可以为R，符合题意；
    ②当m＞0时，△=16-4m（m-3）≥0，
    解得-1≤m≤4，
    综上所述，m的取值范围为m=0或[-1，4]，
    故答案是：m=0或[-1，4]．

    点评 本题考查了函数的值域．无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域．

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    （2）若对于任意x∈（1，3），f（x）+$\frac{1}{a}$x＞-3恒成立，求a的取值范围．

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