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设等比数列项和为,若成等差数列,则公比为    

 

【答案】

-2

【解析】

解:设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2

若q=1,则Sn=na1,式显然不成立,

若q≠1,则为

故2qn=qn+1+qn+2

即q2+q-2=0,

因此q=-2.

故答案为-2.

 

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