Question

人口问题其实是许多国家的政府都要面对的问题．05年10月24日出版的《环球时报》就报道了一篇俄罗斯政府目前遭遇“人口危机”的文章．报道中引用了以下来自俄政府公布的数据：
●截至05年6月底，俄罗斯人口为1.431亿，人口密度每平方公里只有8.38人；
●04年一年俄人口就减少了76万，05年1月至5月共又减少了35.9万；
●据俄联邦安全会议预测，到2050年，俄将只有约1亿人口，比目前锐减30%．
试根据以上数据信息回答下列问题：
（1）以04年至05年5月这17个月平均每月人口减少的数据为基础，假设每月人口减少相同，预测到2050年6月底，俄罗斯的人口约为多少亿？（保留三位小数）
（2）按第（1）小题给定的预测方法，到何时俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人？

Answer 1

【答案】分析：（1）先由给出的信息可知，求出17个月里平均每月人口减少的人数，再根据假设每月人口减少相同，求出到2050年6月底共540个月人口减少数，即可得答案；
（2）假设设从05年6月底起，经n个月后俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人，由此可建立不等关系，从而解决问题．
解答：解：（1）由给出的信息可知，17个月里平均每月人口减少万人，
2005年6月底至2050年6月底共经过12×45=540个月，若每月人口减少数相同，
则到2050年6月底俄罗斯的人口数约为14310-6.5824×540=10755.504万，即约为1.076亿．
（2）设从05年6月底起，经n个月后俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人，
于是有，
∴至少要经过877个月，即73年零1个月，也就是到2078年7月底，俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人．
点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查利用所给信息建立函数模型，考查利用模型解决实际问题，关键是建模，吧实际问题转化为数学问题．