练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）（a＞0且a≠1）的定义域为（3，+∞）．

    分析 要使函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）有意义，列出不等式组，求解即可．

    解答 解：要使函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）有意义，
    则$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，
    解得x＞3．
    ∴函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）（a＞0且a≠1）的定义域为（3，+∞）．
    故答案为：（3，+∞）．

    点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=Asin（ωx+\frac{π}{6}）（A＞0，ω＞0）$）图象的一部分如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设$α，β∈[\frac{π}{2}，π]，f（3α-\frac{π}{2}）=\frac{10}{13}，f（3β+π）=-\frac{6}{5}$，求cos（α-β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=4x+2x-2的零点为x1，g（x）的零点为x2，若|x1-x2|≤$\frac{1}{4}$，则g（x）可以是（　　）
    A．g（x）=$\sqrt{x}$-1B．g（x）=2x-1C．$g（x）=ln（{x-\frac{1}{2}}）$D．g（x）=4x-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知全集U={1，2，3}，A={1，m}，∁UA={2}，则m=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知集合 A={x|0≤x≤5，x∈Z}，B={x|$\frac{1}{2}$≤2x≤4，x∈Z}．
    （1）用列举法表示集合A和B；
    （2）求A∩B和A∪B；
    （3）若集合C=（-∞，a），B∩C中仅有3个元素，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的图象上，则实数b=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知公差不为零的等差数列{an}，满足a1+a3+a5=12，且a1，a5，a17成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和；
    （3）设cn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，Tn为数列{cn}的前n项和，求证：Tn＜$\frac{25}{36}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知点A（-1，0），B（1，0），直线l：x+y=2交x轴于点C，交y轴于点D
    （1）若点P是线段CD上的任意一点，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围；
    （2）若点P是直线l上的任意一点，求|PA|+|PB|的最小值，以及取到最小值时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若不等式2x2+ax+b＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a=2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案