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    设，曲线和有4个不同的交点．
    （1）求的取值范围；
    （2）证明这4个次点共圆，并求圆半径的取值范围．
    （1）     （2）
    （1）两曲线的交点坐标满足方程组  即
    有4个不同交点等价于且，即
    又因为，所以得的取值范围为．
    （2）由（1）推理知4个交点的坐标满足方程，即得4个交点共圆，该圆的圆心在原点，半径为．
    因为在上是减函数，所以由．
    知的取值范围是．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
    （Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.
    (Ⅰ)求曲线的方程；
    (Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为
    求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且，，，，，则点在平面内的轨迹是 （   ）
    A．圆的一部分
    B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分
    D．抛物线的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求到两定点，距离相等的点的坐标满足的条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的方程为, 直线通过其右焦点F2，且与双曲线的右支交于A、B两点，将A、B与双曲线的左焦点F1连结起来，求|F1A|·|F1B|的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线的斜率为______________________。

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