练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过抛物线的顶点作射线与抛物线交于，若，求证：直线过定点．
    ．

    试题分析：设直线AB的方程为：，，联立可得得，根据和韦达定理可求出得，即可求出直线AB的方程：  ，即可得到直线AB的定点．
    解 ： 设，
    ，即 ：  
     （1）

    即：  （2）
    将（1）代入（2）  

    直线AB的方程：  
    所以直线AB过定点
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：，点A、B在抛物线C上.

    （1）若直线AB过点M（2p，0），且=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；
    （2）设直线OA、OB的倾斜角分别为，且，问直线AB是否会过某一定点？若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C在抛物线上，若＋＋＝0，则||＋||＋||＝(　　)
    A．6B．4C．3 D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·江西模考]设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　)
    A．y2＝－8xB．y2＝8x
    C．y2＝－4xD．y2＝4x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是抛物线为上的一点，以S为圆心，r为半径（）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
    （1）求证：直线CD的斜率为定值；
    （2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,
    (1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.
    (2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值dmin,并写出dmin=f(a)的函数表达式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点，过点F且与直线相切的动圆圆心为点M，记点M的轨迹为曲线E.
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若点A的坐标为，与曲线E相交于B，C两点，直线AB，AC分别交直线于点S，T.试判断以线段ST为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝2x2的准线方程是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)
    A．1条B．2条C．3条D．4条

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案