练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b，c为正数，则（
    a
    b
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    ）（
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ）有（　　）
    A．最大值9B．最小值9C．最大值3D．最小值3
    因为a，b，c为正数，
    所以
    a
    b
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    ≥3
    3
    a
    b
    ?
    b
    c
    ?
    c
    a
    =3    ，
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ≥3
    3
    b
    a
    ?
    c
    b
    ?
    a
    c
    =3    ，
    当且仅当a=b=c时取等号，所以（
    a
    b
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    ）（
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ）≥3×3=9，
    即有最小值9．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（　　）
    A、0或1B、1或2C、0或2D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为正数，则（
    a
    b
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    ）（
    b
    a
    +
    c
    b
    +
    a
    c
    ）有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为正数，且两两不等，求证：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为正数，n是正整数，且f(n)=lg
    an+bn+cn3
    ，求证：2f（n）≤f（2n）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）[选修4-5：不等式选讲]
    已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
    		a
    cos2θ+
    		b
    sin2θ＜
    		c
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案