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    （本题满分12分）    如图：已知四棱锥的底面是平行四边形，,垂足在边上，△是等腰直角三角形，,四面体的体积为．

    （1）求面与底面所成的锐二面角的大小；

    （2）求点到面的距离；

    （3）若点在直线上，且,求的值．

                                               

    （1）二面角的余弦值为（2）（3）


    解析:

    以，，为、、轴建系如图．

    由 得：

    于是各点坐标是、、、

    （1）∵⊥面   ∴面的第一个法向量

    为设面的一个法向量

    由及 得 取得由，

    得所求锐二面角的余弦值为…4分

    （2）A点到面PBC的距离d就是E点到面PBC的距离，大小为………8分

    （3）由于点F在直线PC上，所以设

         ∵   且   ∴面  ∴

         要使面，只要使即可

         易知，，

         由得

       故

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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