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给出的下列命题中,正确命题的个数是
①梯形的四个顶点在同一平面内
②三条平行直线必共面
③有三个公共点的两个平面必重合
④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
逐个对各选项分析:梯形是一个平面图形,所以其四个顶点在同一个平面内,①对;两条平行直线是可以确定一个平面的,三条平行直线有可能确定三个平面,②错;三个公共点可以同在两个相交平面的公共直线上,③错;设这四条直线分别为l1、l2、l3、l4,取其中两条相交直线l1和l2,则它们可确定一个平面α,取l3,设其与l1、l2的交点分别为A、B,则由题意知这两点不同,且A∈l1,B∈l2,所以有A、B∈α,从而l3∈α;同理可证明l4∈α.所以每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面,④对.
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