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    已知
    a
    =（2，-1，2），
    b
    =（2，2，1），则以
    a
    、
    b
    为邻边的平行四边形的面积为______．
    设向量
    a
    和
    b
    的夹角是θ，则由向量的数量积和题意得，
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    4-2+2
    		4+4+1
    		4+1+4
    =
    4
    9
    ，
    ∴sinθ=
    		1-
    16
    81
    =
    		65
    9
    ，
    ∴以
    a
    和
    b
    为邻边的平行四边形的面积S=2×
    1
    2
    ×|
    a
    |×|
    b
    |×
    		65
    9
    =
    		65
    ．
    故答案为：
    		65
    ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，，为单位向量，与夹角为1200，

    与的夹角为450，||=5，用，表示。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
    （1）△ABC的面积S的最大值；
    （2）的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，设A为△ABC所在平面外一点，HD=2CH，G为BH的中点
    （1）试用
    AB
    ，
    AC
    ，
    AD
    表示
    AG

    （2）若∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，|
    AB
    |=|
    AC
    |=2，|
    AD
    |=3，求|
    AG
    |

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点，设向量
    AC
    =λ
    DE
    +μ
    AP
    ．
    （Ⅰ）求点（μ，λ）的轨迹方程（不需限制变量取值范围）；
    （Ⅱ）求λ+μ的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cosα    ，sinα），
    b
    =(cosβ    ，sinβ）且|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |    ，k＞-
    1
    3
    ，k∈R
    （1）用k表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）当
    a
    •
    b
    最小时，求向量
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -k
    b
    的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =（1，n），
    b
    =（-1，n），2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，|
    a
    |=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（    ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与双曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是           

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