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    已知a∈R，a≠-1，试比较
    11+a
    与1-a的大小．
    分析：由于这两个式子的差为
    1
    1+a
    -(1-a)=
    a2
    1+a
    ，分类讨论
    a2
    1+a
    的符号，得到
    1
    1+a
    与1-a的大小关系．
    解答：解：由于
    1
    1+a
    -(1-a)=
    a2
    1+a
    ，
    当a=0时，
    a2
    1+a
    =0    ，
    1
    1+a
    =1-a．
    当a＜-1时，
    a2
    1+a
    ＜0    ，
    1
    1+a
    ＜1-a．
    当a＞-1且a≠0时，
    a2
    1+a
    ＞0    ，
    1
    1+a
    ＞1-a．
    点评：本题主要考查不等式与不等关系，比较两个实数大小的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，a≠1，函数f(x)=
    ax+1x+1

    （1）判断函数在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求函数在[1，4]上的最值．

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    OM
    •
    ON
    =4a2(a∈R，a≠0)    ，直线AM与直线BN交于C点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a∈R，a≠1，函数数学公式
    （1）判断函数在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求函数在[1，4]上的最值．

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