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    巳知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．
    		3
    +1    		C．
    1
    2
    		D．
    		3
    -1
    2
    由题意，设边PF1的中点为Q，连接F2Q
    在△QF1F2中，∠QF1F2=60°，∠QF2F1=30°
    Rt△QF1F2中，|F1F2|=2c（椭圆的焦距），
    ∴|QF1|=
    1
    2
    |F1F2|=c，|QF2|=
    		3
    2
    |F1F2|=
    		3
    c
    根据椭圆的定义，得2a=|QF1|+|QF2|=（1+
    		3
    ）c
    ∴椭圆的离心率为e=
    c
    a
    =
    2c
    (1+
    		3
    )c
    =
    		3
    -1
    故选：A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的实轴长为12，焦距为20，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1
    B．
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    C．
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1    或
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    D．
    y2
    36
    -
    x2
    64
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则该椭圆的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点坐标为F1（-5，0），F2（5，0），离心率e=
    		5
    3
    ，P为椭圆上一点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，准线方程为y=±5，离心率为
    		5
    5
    的椭圆方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    5
    =1    		B．
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P在椭圆x2+2y2=2上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定点N（0，1），动点A，B分别在抛物线y=
    1
    4
    x2    及曲线
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1(x＜0，y＞0)    上，若B在A的上方，且AB∥y轴，则△ABN的周长l的取值范围是（　　）
    A．（
    2
    3
    ，2）    		B．（
    5
    2
    ，
    9
    2
    ）    		C．（
    10
    3
    ，4    ）    		D．（
    5
    3
    ，3    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的焦距是（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），c=
    		a2-b2
    ，圆（x-c）2+y2=c2与椭圆恰有两个公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是______．

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