Question

如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是

π

4

．

Answer 1

分析：根据题意算出正方形的面积和内切圆面积，再利用几何概率公式加以计算，即可得到所求概率．

解答：解：∵正方形的边长为4，
∴正方形的面积S_正方形=16，内切圆的半径r=2，
因此，内切圆的面积为S_内切圆=πr²=4π，
可得豆子落入圆内的概率为：P=

S内切圆

S正方形

=

4π

16

=

π

4

．
故答案为：

π

4

点评：本题给出丢豆子的事件，求豆子落入指定区域的概率．着重考查了正方形、圆面积公式和几何概型的计算等知识，属于基础题．