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    在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C．
    （I）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c；
    （II）若
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，证明△ABC为等腰或直角三角形．
    分析：（I）根据∠A：∠B：∠C=1：2：3，以及内角和求a：b：c；定理求出三个角度数，即可确定出三边之比；
    （II）利用正弦定理化简已知等式，整理后即可做出判断．
    解答：解：（I）∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，A+B+C=π，
    ∴A=
    π
    6
    ，B=
    π
    3
    ，C=
    π
    2
    ，
    ∴a：b：c=1：
    		3
    ：2；
    （II）证明：∵
    a
    b
    =
    cosB
    cosA
    ，∴
    sinA
    sinB
    =
    cosB
    cosA
    ，即sinAcosA=sinBcosB，
    ∴sin2A=sin2B，
    ∴2A=2B或2A+2B=π，
    ∴A=B或A+B=
    π
    2
    ，
    则△ABC为等腰或直角三角形．
    点评：此题考查了正弦定理，二倍角的正弦函数公式，以及比例的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    π
    6
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    5π
    6
    π
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