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    一次研究性课堂上，老师给出函数，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：

    甲：函数为偶函数；

    乙：函数；

    丙：若则一定有

    你认为上述三个命题中正确的个数有             个.

     

    【答案】

    2.

    【解析】

    试题分析：因为，所以函数不是偶函数. 因为函数是奇函数.先研究当x>0时，.所以.所以乙是正确的.由x>0时是递增的.所以丙是正确的.所以填2.本题解析式中的绝对值需要分类讨论，才能更清晰了解函数的解析式.

    考点：1.分段函数的知识.2.函数的奇偶性，单调性.3.函数的值域.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：
    甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；
    乙：若x1≠x2则一定有f（x1）≠f（x2）；
    丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（f1（x）），则fn（x）=
    x
    1+nx
    ，对任意的n∈N*恒成立
    你认为上述三个命题中正确的个数有（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出了函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
    ①函数f（x）的值域为（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
    ③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别依次对应给出下列命题
    ①函数f（x）的值域为（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f （x1）≠f （x2）；
    ③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的题号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学在研究此函数时给出以下命题：
    ①函数f（x）的值域为[-1，1]；     
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③对任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
    ④若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述命题中正确的是
    ②③
    ②③
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一次研究性课堂上，老师给出函数f(x)=
    x
    1+|x|
    (x∈R)    ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：
    ①函数f（x）的值域为(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③若规定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 则 fn(x)=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个命题中正确的是
     
    ．

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