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    已知[x]表示不超过x的最大整数，则[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值为（　　）
    A、18054B、18044C、17954D、17944
    分析：因为[x]表示不超过x的最大整数，结合对数的底数可知：当2k≤n＜2k+1时，[log2n]=k（k∈N），
    然后把要求的各数分类归纳，得到规律后进行求值．
    解答：解：根据题意，当2k≤n＜2k+1时，[log2n]=k（k∈N），
    于是[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]
    =0+（1+1）+（2+2+2+2）+…+（10+10+…+10）
    =0•（21-20）+1•（22-21）+2•（23-22）+…+9•（210-29）+10•（2009-210+1）=18054．
    故选：A．
    点评：本题考查了对数的运算性质，考查了函数的值，解答的关键是根据题意寻找规律，明确每一个数值的个数，是中档题．
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    ①使[x-1]=3成立的x的取值范围是4≤x＜5；
    ②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ③{
    2012
    2013
    }+{
    20122
    2013
    }+{
    20123
    2013
    }+…+{
    20122012
    2013
    }    =1006；
    ④设函数f（x）=
    {x}x≥0
    f(x+1)x＜0
    ，则函数y=f(x)-
    1
    4
    x-
    1
    4
    的不同零点有3个．
    其中正确的命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{
    2012
    2013
    }+{
    20122
    2013
    }+{
    20123
    2013
    }+…+{
    20122012
    2013
    }    =
    1006
    1006
    ．

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    已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，若x0是方程x[x]=8的实数根，则（　　）

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