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    (15) 如图，已知球O的面上四点，DA⊥平面ABC。

        AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于         。


    解析:

    本小题主要考查球的内接几何体体积计算问题。其关键是找出球心，从而确定球的半径。由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半。

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
    （1）求证：AD⊥CD；
    （2）若AD=3，AC=
    		15
    ，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）如图，已知圆锥体SO的侧面积为15π，底面半径OA和OB互相垂直，且OA=3，P是母线BS的中点．
    （1）求圆锥体的体积；
    （2）异面直线SO与PA所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人．
    （1）求n的值并求有效学习时间在[90，120）内的频率；
    （2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，下列2×2列联表，问：是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
    利用时间充分 利用时间不充分 合计
    走读生 50 a
    75
    75
    住校生 b 15
    25
    25
    合计
    60
    60
    		 40 n
    （3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    参考列表：

    P（K2≥k0）    		 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

    k0    		 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）如图，已知直线PD切⊙O于点D，直线PO交⊙O于点E，F．若PF=2+
    		3
    ，PD=1    ，则⊙O的半径为
    		3
    		3
    ；∠EFD=
    15°
    15°
    ．

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