Question

【题目】某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收入分组区间是[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）[30，35），[35，40]（单位：百元）
（Ⅰ）为了了解工薪阶层对工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽取100人做电话询问，求月工资收入在[30，35）内应抽取的人数；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这1000人的平均月工资为多少元．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由频率分布直方图得月工资收入在[30，35）内的频率为：

1﹣（0.02+0.04+0.05+0.05+0.01）×5=0.15，

∴月工资收入在[30，35）内应抽取的人数为：100×0.15=15．

（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这1000人的平均月工资为：

=12.5×0.02×5+17.5×0.04×5+22.5×0.05×5+27.5×0.5×5+32.5×0.15+37.5×0.01×5=87.875（百元）=8787.5（元）．

【解析】（1）由频率分布直方图得月工资收入在[30，35）内的频率，由此能求出月工资收入在[30，35）内的人数，（2）根据频率分布直方图即可估计出这1000人的月平均工资.
【考点精析】掌握频率分布直方图是解答本题的根本，需要知道频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．