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    四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB=，用α表示∠ASD，求sinα的值．

    【答案】分析：利用三垂线定理说明DA⊥SA，求出SD，解三角形SAD，即可得到sinα的值．
    解答：解：因为SB垂直于底面ABCD，所以斜线段SA在底面上的射影为AB，由于DA⊥AB
    所以DA⊥SA从而
    连接BD，易知BD=由于SB⊥BD，
    所以
    因此，
    点评：本题考查三垂线定理，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
    		2
    倍，P为侧棱SD上的点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面的一组图形为侧棱SA垂直于底面ABCD的某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面，画出四棱锥S-ABCD的空间图形并研究
    （I）求直线SC与平面SAD所成的角的大小；
    （Ⅱ）求二面角B-SC-D的大小；
    （Ⅲ）求此四棱锥S-ABCD外接球半径与内切球半径之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区一模）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥AB，侧面SAB为正三角形，AB=BC=4，CD=SD=2．如图所示．
    （1）证明：SD⊥平面SAB；
    （2）求四棱锥S-ABCD的体积VS-ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，SA⊥底面ABCD，且SA=AD=DC=
    12
    AB=1，M    是SB的中点．
    （1）证明：平面SAD⊥平面SCD；
    （2）求AC与SB所成的角；
    （3）求二面角M-AC-B的大小．

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