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    如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

    （I）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

    （I）见解析；（Ⅱ）


    解析:

    （I）设是的中点，连结，

    则四边形为方形，，故，

    即

    又

    平面

       （Ⅱ）由（I）知平面，

    又平面，，

    取的中点，连结又，

    则，取的中点，连结则

    为二面角的平面角

    连结，在中，，

    取的中点，连结，，在中，

    二面角的余弦值为

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    DC-DD1=2AD=2AB=2．
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    ．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

     

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    DC-DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC；
    （2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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