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    若直线l为曲线C1：y=x2与曲线C2：y=x3的公切线，则直线l的斜率为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：利用导数求出切线的斜率，可得切线方程，进而可得直线l的斜率．
    解答： 解：曲线C1：y=x2，则y′=2x，曲线C2：y=x3，则y′=3x2，
    直线l与曲线C1的切点坐标为（a，b），则切线方程为y=2ax-a2，
    直线l与曲线C2的切点坐标为（m，n），则切线方程为y=3m2x-2m3，
    ∴2a=3m2，a2=2m3，
    ∴m=0或m=
    8
    9
    ，
    ∴直线l的斜率为0或
    64
    27
    ．
    故答案为：0或
    64
    27
    ．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查学生的计算能力，正确求导数是关键．
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    设函数f（x）=3x的反函数是y=g（x），若g（m）+g（n）=1，则f（mn）=
     
    ．

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    (
    16
    81
    )-
    3
    4
    -(
    2
    3
    )0+
    3125
    8
    的值为
     
    ．

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    函数f(x)=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(
    1
    2
    )=
    2
    5
    ，
    （1）确定函数f（x）的解析式；   
    （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明．
    （3）解不等式f（2t-1）+f（t）＜0．

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    给定正整数n（n≥2）按下图方式构成三角形数表；第一行依次写上数1，2，3，…，n，在下面一行的每相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数（比下一行少一个数），依此类推，最后一行（第n行）只有一个数．例如n=6时数表如图所示，则当n=2007时最后一行的数是  （　　）
    A、251×22007
    B、2007×22006
    C、251×22008
    D、2007×22005

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    3xy2
    		xy-1
    		xy
    (xy)-1    结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n为正整数，f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，计算得f（x）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，观察上述结果，按照上面的规律，可推测f（128）＞
     
    ．

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    已知集合A={x|x2-2x-8＜0，x∈R}，集合B=（a，a+1），且“x∈B”是“x∈A”的充分条件．
    （1）求集合A；
    （2）求实数a的取值范围．

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    已知f（x）=
    x2，x≥0
    2x+1，x＜0
    ，则f（-1）=
     
    ．

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