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    （2009•河东区二模）计算(
    1+i
    1-i
    )2009    的结果是（　　）
    分析：利用复数的除法运算化简括号内部的代数式，然后由叙述单位i的性质计算．
    解答：解：(
    1+i
    1-i
    )2009    =[
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)
    ]2009=(
    2i
    2
    )2009=i2009=i    ．
    故选C．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的概念，是基础题．
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    π
    4
    )=
    4
    5
    ，
    π
    4
    ＜α＜
    3π
    4
    ，则cos2α的值是（　　）

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