练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1(mn≠0)    的离心率为
    3
    2
    ，有一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则mn=
    20
    20
    ．
    分析：由题意可得双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1(mn≠0)    的一个焦点的坐标为（3，0），故有m+n=32=9．再根据双曲线的离心率
    3
    		m
    =
    3
    2
    ，可得 m和 n的值，从而求得mn．
    解答：解：由题意可得双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1(mn≠0)    的一个焦点的坐标为（3，0），故有m+n=32=9．
    再根据双曲线的离心率
    3
    		m
    =
    3
    2
    ，可得 m=4，∴n=5，mn=20，
    故答案为 20．
    点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（mn≠0）的离心率为2，则
    m
    n
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）上的点P（
    		5
    ，-
    		3
    ）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
    PA
    •
    PB
    =0，则该双曲线的离心率的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）我们把离心率之差的绝对值小于
    1
    2
    的两条双曲线称为“相近双曲线”．已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    是“相近双曲线”，则
    n
    m
    的取值范围是
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    [
    4
    21
    ，
    4
    5
    ]∪[
    5
    4
    ，
    21
    4
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1    （mn≠0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且离心率为2，则mn的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）如果双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±
    1
    2
    x，则椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案