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    函数f（x）=log4x-|x-4|的零点的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：转化函数的零点为两个函数的图象的交点个数，利用函数的图象判断即可．
    解答： 解：f（x）=0⇒log4x=|x-4|，画图y=log4x，y=|x-4|，可知，函数的零点有2个．
    故选：C．
    点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，考查数形结合以及零点判定定理的应用．
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    已知函数f（x）=x2+
    1
    x2
    +a（x+
    1
    x
    ）+b （x∈R，且x≠0），若实数a，b使得函数y=f（x）在定义域上有零点，则a2+b2的最小值为
     
    ．

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    若函数f（x）=2lnx+aex在区间[1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    sin3的取值所在的范围是（　　）
    A、（
    		2
    2
    ，1）
    B、（0，
    		2
    2
    ）
    C、（-
    		2
    2
    ，0）
    D、（-1，-
    		2
    2
    ）

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    在极坐标系下，直线ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为
     
    ．

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    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的面积为
     
    ．

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    执行如图所示的程序框图，若输出的k值为5，则输入的整数p的最大值为（　　）
    A、7B、15C、31D、63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx
    （1）若f（x）＜0恒成立，试求a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=
    1
    2
    x2+（a2-a+1）x，令h（x）=g（x）-af（x），试证明存在唯一的正实数a0，使得函数h（x）的最小值为0，且1＜a0＜2．

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