练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线
    x=tcosα
    y=tsinα
    （t为参数）与圆
    x=4+2cosφ
    y=2sinφ
    （φ为参数）相切，则此直线的倾角α=
     
    ．
    分析：本题考查直线和圆的参数方程与普通方程的互化问题，将不熟悉的参数方程化为普通方程，利用直角坐标方程中圆与直线相切时的条件即可求解．
    解答：解：直线与圆的普通方程分别是y=tanα•x，（x-4）2+y2=4，
    由直线与圆相切知，
    d=
    |4tanα-0|
    		1+tan 2α
    =2
    |sinα|=
    1
    2
    ，
    因α∈[0，π），
    则α=
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    或
    5π
    6
    点评：本小题主要考查圆的参数方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-4：极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数，0≤α＜π）．
    （Ⅰ）化曲线C的极坐标方程为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：
    x=tcosθ
    y=tsinθ
    （t为参数）与圆
    x=4+2cosα
    y=2sinα
    （α为参数）相切，则直线的倾斜角θ为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知圆M的方程为x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0（α为参数），直线l的参数方程为
    x=tcosθ
    y=1+tsinθ
    (t    为参数）
    （I）求圆M的圆心的轨迹C的参数方程，并说明它表示什么曲线；
    （II）求直线l被轨迹C截得的最大弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程．
    已知曲线C的极坐标方程为ρ=
    4cosθ
    sin2θ
    ，直线l的参数方程为
    x=tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数，0≤α＜π）．
    （Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
    （Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案