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    三棱锥A-BCD中，AB=AC=BC=CD=AD=a，要使三棱锥A-BCD的体积最大，则二面角B-AC-D的大小为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：因为△ACD为边长为a的正三角形，故三棱锥A-BCD的体积最大问题转化为点B到平面BCD的距离最大问题，三棱之中，高≤斜高，可求出高的最大值，从而确定三棱锥，求解二面角B-AC-D即可．
    解答：因为△ACD为边长为a的正三角形，要使三棱锥B-ACD的体积最大，则三棱锥B-ACD的高最大，
    因为△ABC为边长为a的正三角形，高为，
    而三棱锥B-ACD的高小于等于，
    故三棱锥B-ACD的高最大值为，
    此时面ABC⊥面ACD，所以二面角B-AC-D的大小为
    故选A．
    点评：本题考查三棱锥的体积问题，在三棱锥中，任何一个面都可以作为底面．考查空间想象能力和转化思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）若AC=BD，求证：四边形EFGH是菱形；
    （3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则点A到平面BCD的距离为
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥A-BCD中，M，N分别为AB，CD的中点 则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．
    （1）求证：四边形MNPQ为平行四边形；
    （2）试在直线AC上找一点F，使得MF⊥AD．

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