Question

已知两条不同的直线m，l与三个不同的平面α，β，γ，满足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（ ）
A．α⊥γ，m⊥l
B．α⊥γ，m∥β
C．m∥β，m⊥l
D．α∥β，α⊥γ

Answer 1

【答案】分析：结合题意并且由线面垂直的判定定理可得：α⊥γ；又根据线面垂直的性质定理可得：m⊥l，进而得到答案．
解答：解：因为m?α，m⊥γ，
所以由线面垂直的判定定理可得：α⊥γ．
又因为l=β∩γ，所以l?γ，
因为m⊥γ，所以根据线面垂直的性质定理可得：m⊥l．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、线线、面面平行于垂直的判定定理以及性质定理．