函数y=$^{{x}^{2}-1}$的单调递增区间为( )A．(-∞.0]B．[0.+∞)C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．函数y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$的单调递增区间为（　　）

A．

（-∞，0]

B．

[0，+∞）

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）

分析根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答解：∵y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$，
∴设t=x²-1，则y=$\frac{1}{2}$^t，
则函数t=x²-1在（-∞，0]，y=$\frac{1}{2}$^t在其定义域上都是减函数，
∴y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$在（-∞，0]上是单调递增，
故选：A．

点评本题主要考查复合函数的单调性的判定，利用指数函数的单调性的性质是解决本题的关键．

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