Question

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；
④若某项测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²），且P（ξ≤4）=0.9，则P（ξ≤-2）=0.1．
其中真命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：①这样的抽样是系统抽样，即可判断出正误；
②利用两个随机变量的线性相关性强弱与相关系数的绝对值的关系即可判断出正误；
③只有具有线性相关的两个观测值才能得到具有代表意义的回归直线方程，即可判断出正误；
④利用正态分布的对称性即可判断出正误．

解答： 解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，因此不正确；
②若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，因此正确；
③只有具有线性相关的两个观测值才能得到具有代表意义的回归直线方程，因此正确；
④利用ξ服从正态分布N（1，σ²），且P（ξ≤4）=0.9，可得P（ξ＞4）=0.1，即可得出P（ξ≤-2）=P（ξ＞4）=0.1，因此正确．
故选：C．

点评：本题考查了两个随机变量的线性相关性、抽样方法、正态分布的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．