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    （1）设PB的中点为M，求证CM是否平行于平面PDA？
    （2）在BC边上是否存在点Q，使得二面角A—PD—Q为120°？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由

    （1）CM平行于平面PDA（2）存在点Q为BC的中点，使二面角A—PD—Q为


    （1）取PA的中点N，连MN、DN，易证MN不平行于CD，…2分
    ，
    //面PDA。                                   …………4分
    （2）分别以BC、BA、BP所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，B为原点，则A（0，2，0），P（0，0，1），D（1，1，0）  ………5分
    假设BC边上存在点Q，使得二面角A—PD—Q为120°，设Q（x，0，0），，
    平面PDQ的法向量为，
    则由，
    及，得
                         …………8分
    同理设平面PDA的法向量为…………10分

    解得

    故存在点Q为BC的中点，使二面角A—PD—Q为…………12分
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    （2）平面EFC⊥平面BCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为正方形所在平面外一点平面，且分别是线段的中点。w.                            （Ｉ）求证：平面；

    （II）求证：平面平面；
    （III）求异面直线与所成角的大小。

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