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    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，利用倒序相加法（课本中推导等差数列前n项和的方法），可求得f(
    1
    2015
    )+f(
    2
    2015
    )+f(
    3
    2015
    )+    …f(
    2014
    2015
    )    的值为
    1007
    1007
    ．
    分析：可证f（x）+f（1-x）=1，由倒序相加法可得所求为1007对的组合，即1007个1，可得答案．
    解答：解：∵f(x)=
    4x
    4x+2
    ，
    ∴f（x）+f（1-x）=
    4x
    4x+2
    +
    41-x
    41-x+2

    =
    4x
    4x+2
    +
    41-x•4x
    (41-x+2)•4x

    =
    4x
    4x+2
    +
    4
    4+2•4x
    =
    4x
    4x+2
    +
    2
    2+4x

    =
    4x+2
    4x+2
    =1
    故可得f(
    1
    2015
    )+f(
    2
    2015
    )+f(
    3
    2015
    )+    …f(
    2014
    2015
    )
    =f(
    1
    2015
    )+f(
    2014
    2015
    )+f(
    2
    2015
    )+f(
    2013
    2015
    )    +…+f(
    1002
    2015
    )+f(
    1003
    2015
    )
    =1007×1=1007
    点评：本题考查倒序相加法求和，得出f（x）+f（1-x）=1并得出所求即为1007对项的和是解决问题的关键，属中档题．
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    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）f（a）+f（1-a）的值；
    （2）f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+…f(
    2010
    2011
    )    的值．

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    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ．则f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )
    1006
    1006
    ．

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    设f(x)=
    4x
    4x+2
    ，则f(
    1
    11
    )+f(
    2
    11
    )+f(
    3
    11
    )+…+f(
    10
    11
    )    =（　　）

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    4x
    4x+2
    ，若0＜a＜1，试求：
    （1）f（a）+f（1-a）的值；
    （2）f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )+f(
    2013
    2013
    )    的值．

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