Question

附加题：已知整数列按如下规律排成一列：{1，1}、{1，2}、{2，1}、{1，3}、{2，2}，{3，1}，{1，4}，{2，3}，{3，2}，{4，1}，…，则第60个数对是

（5，7）

．

Answer 1

分析：我们可以在平面直角坐标系中，将：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按顺序连线，然后分析这些点的分布规律，然后归纳推断出，点的排列规律，再求出第60个数对．

解答：解：我们在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如下图示：
有（1，1）为第1项，
（1，2）为第2项，
（1，3）为第4项，
…
（1，11）为第56项，
因此第60项为（5，7）．
故答案为：（5，7）．

点评：本题考查的知识点是归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．