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【题目】大数据时代出现了滴滴打车服务,二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在,某城市关系要好的A,B,C,D四个家庭各有两个小孩共8人,准备使用滴滴打车软件,分乘甲、乙两辆汽车出去游玩,每车限坐4名(乘同一辆车的4名小孩不考虑位置),其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有(
A.18种
B.24种
C.36种
D.48种

【答案】B
【解析】解:根据题意,分2种情况讨论: ①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的家庭,
可以在剩下的三个家庭中任选2个,再从每个家庭的2个小孩中任选一个,来乘坐甲车,
有C32×C21×C21=12种乘坐方式;
②、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上,
需要在剩下的三个家庭中任选1个,让其2个小孩都在甲车上,
对于剩余的2个家庭,从每个家庭的2个小孩中任选一个,来乘坐甲车,
有C31×C21×C21=12种乘坐方式;
则共有12+12=24种乘坐方式;
故选:B.
根据题意,分2种情况讨论:①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上,甲车上剩下两个要来自不同的家庭,②、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上,每种情况下分析乘坐人员的情况,由排列、组合数公式计算可得其乘坐方式的数目,由分类计数原理计算可得答案.

练习册系列答案
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