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是双曲线的两个焦点, 在双曲线上且,则的面积为 (      )
A.B.C.D.
A

试题分析:根据已知条件可知,双曲线方程
可知 ,那么可知
 
联立方程组可知三角形的面积为1,选A.
点评:解决该试题的关键是利用定义和余弦定理,以及三角形的正弦面积公式来表示焦点三角形的面积,体现了多个知识点的综合运用,属于中档题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分) 已知在抛物线上,的重心与此抛物线的焦点F重合。
⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标;
⑵ 求线段BC的中点M的坐标;
⑶ 求BC所在直线的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知P为抛物线上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是,则的最小值是(    )
A.8B.C.10D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设A、B为在双曲线上两点,O为坐标原点.若=0,则ΔAOB面积的最小值为______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆(除端点)上的任意一点.在线段的延长线上取点,使,试求动点的轨迹方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的渐近线都与圆相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程是
A. B.C. D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有一抛物线型拱桥,当水面离拱顶米时,水面宽米,则当水面下降米后,水面宽度为
A.9B.4.5C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对抛物线,下列描述正确的是(    )
A.开口向上,焦点为B.开口向上,焦点为
C.开口向右,焦点为D.开口向右,焦点为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线,焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足,如果直线的斜率为,那么        。

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