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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程；

    (Ⅱ)若直线与圆交于两点，求的值.

    【答案】(1)见解析;(2).

    【解析】分析：(Ⅰ)由直线的参数方程得普通方程为，利用可得直线及圆的极坐标方程；(Ⅱ)将直线：，与圆：联立得或，

    不妨记点A对应的极角为，点B对应的极角为，且，于是.

    于是，.

    详解：(Ⅰ)由直线的参数方程得，其普通方程为，

    ∴直线的极坐标方程为.

    又∵圆的方程为，

    将代入并化简得，

    ∴圆的极坐标方程为.

    (Ⅱ)将直线：，

    与圆：联立，得，

    整理得，∴.

    不妨记点A对应的极角为，点B对应的极角为，且.

    于是，.

    练习册系列答案
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    （2）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式： ；n＝a+b+c+d

    P（＞k）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    （1）求选取的市民年龄在内的人数；

    （2）若从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人参与会议的宣传活动，求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在内的概率.

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    【题目】已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    6

    m

    3

    2

    A. 变量之间呈现负相关关系

    B. 的值等于5

    C. 变量之间的相关系数

    D. 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）

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