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    已知点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是（　　）
    A．2B．
    4+
    		5
    2
    		C．
    		5
    2
    		D．
    2+
    		5
    2
    根据题意画出图形，如图所示：
    由直线AB的斜率kAB=
    2-0
    0-(-1)
    =2，
    得到过P与AB平行且与圆相切的直线斜率k=2，
    设该直线的方程为：y=2x+b，
    又圆心坐标为（1，0），半径r=1，
    所以圆心到直线的距离d=
    |b+2|
    		5
    =r=1，
    即b=
    		5
    -2（舍去）或b=-
    		5
    -2，
    故该直线方程为：y=2x-
    		5
    -2，
    又直线AB的方程为：y=2（x+1），即y=2x+2，
    所以两平行线的距离为
    		5
    +4
    		5
    ，|AB|=
    		12+22
    =
    		5
    ，
    则△PAB面积的最大值是
    1
    2
    ×
    		5
    ×
    		5
    +4
    		5
    =
    4+
    		5
    2
    ．
    故选B．
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    A．5B．4
    		2
    		C．2D．
    		2

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