已知等差数列{an}中.a1=10.当且仅当n=5时.前n项和Sn取得最大值.则公差d的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知等差数列{a_n}中，a₁=10，当且仅当n=5时，前n项和S_n取得最大值，则公差d的取值范围是

．

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由题意，等价于a₅＞0＞a₆，即10+4d＞0＞10+5d，从而可得公差d的取值范围．

解答： 解：由题意，等价于a₅＞0＞a₆，所以10+4d＞0＞10+5d，所以d∈（-2.5，-2）．
故答案为：（-2.5，-2）．

点评：本题考查公差d的取值范围，考查等差数列的性质，比较基础．

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8-x

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．

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