练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f(x)＝ax3＋bx2－2x＋c在x＝－2时有极大值6，在x＝1时有极小值.

    (1)求a、b、c的值；

    (2)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．

     

    【答案】

    (1)f′(x)＝3ax2＋2bx－2，由条件知

                          ……………3

    解得a＝，b＝，c＝，                       ……………4

    (2)由(1)得f(x)＝x3＋x2－2x＋，

    f′(x)＝x2＋x－2，令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝1.列表：

             …………8

    因此，在区间[－3,3]上，当x＝3时，f(x)max＝10，x＝1时，f(x)min＝.

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－1)　2009－2010学年　第22期　总第178期 人教课标版 题型：044

    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1．

    (1)试求常数a，b，c的值；

    (2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型：013

    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a＞0)为增函数，则

    [　　]

    A．b2－4ac＞0

    B．b＞0，c＞0

    C．b＝0，c＞0

    D．b2－3ac＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012高三数学一轮复习单元练习题　导数(2) 题型：044

    已知f(x)＝ax3－2ax＋b在区间[－2，1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：新课标高三数学导数专项训练（河北） 题型：解答题

    已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上是减函数，又f′＝.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案