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    已知A（4，0），B（0，3）和△AOB的内切圆（x-1）2+（y-1）2=1，P（x，y）为圆周上一点．
    （1）求点P到直线l：3x+4y+3=0距离的最大值；
    （2）若M=|PA|2+|PB|2，求M的最大值与最小值．

    解：（1）由已知圆心O'（1，1），r=1，
    ∴O'到直线l的距离，
    ∴P（x，y）到直线l的距离最大值为d+r=2+1=3．
    （2）设P（x，y），则点P满足，
    则M=|PA|2+|PB|2=（cosθ-3）2+（1+sinθ）2+（1+cosθ）2+（sinθ-2）2]
    =17-（2sinθ+4cosθ）=，
    ∴当sin（θ+φ）=1时 ；
    当sin（θ+φ）=-1时 ．
    分析：（1）求出圆的圆心与半径，利用圆心与直线的距离公式求出距离，即可求出点P到直线l：3x+4y+3=0距离的最大值；
    （2）设出P的坐标的参数形式，利用M=|PA|2+|PB|2，求出表达式，通过三角函数的有界性，求M的最大值与最小值．
    点评：本题是中档题，考查点到直线的距离公式的应用，圆与直线的关系，圆的参数方程，三角函数的应用，考查计算能力．
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    已知A（4，0），B（2，2），M为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，则
    5
    4
    |MA|+|MB|    的最小值为
    17
    4
    17
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是
    2
    		10
    2
    		10
    ．

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    在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=
    1
    2
    sinC    ，则C的轨迹方程是（　　）

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