【题目】如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是( )
A. 在(-2,1)上f(x)是增函数 B. 在(1,3)上f(x)是减函数
C. 当x=2时,f(x)取极大值 D. 当x=4时,f(x)取极大值
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【题目】有一块半径为的正常数)的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心, 在圆的直径上, 在半圆周上,如图.
(1)设,征地面积为,求的表达式,并写出定义域;
(2)当满足取得最大值时,开发效果最佳,求出开发效果最佳的角的值,
求出的最大值.
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【题目】设、是两条不同的直线, , , 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若, ,则 ②若, , ,则
③若, ,则 ④若, ,则
其中正确命题的序号是( ).
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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【题目】已知圆的圆心为,直线.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若,求直线被圆所截得弦长的最大值;
(3)若直线是圆心下方的切线,当在上变化时,求的取值范围.
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【题目】已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.
(I)求双曲线的标准方程.
(II)若点M在双曲线上, 是双曲线的左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=试判断的形状.
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【题目】(本小题满分12分,(1)小问7分,(2)小问5分)
设函数
(1)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;
(2)若在上为减函数,求的取值范围。
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【题目】【2018河南南阳市一中上学期第三次月考】已知点为坐标原点, 是椭圆上的两个动点,满足直线与直线关于直线对称.
(I)证明直线的斜率为定值,并求出这个定值;
(II)求的面积最大时直线的方程.
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【题目】已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.
(1)已画出函数在轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间;
⑵写出函数的解析式和值域.
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【题目】已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=1(n∈N),数列{bn}是公差d不等于0的等差数列,且满足:b1=,而b2,b5,ba14成等比数列.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.
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