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    下面给出的几个命题中：

    ①若平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；

    ②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；

    ③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；

    ④平面//平面，，//，则；

    ⑤若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；

    ⑥是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行.

    其中正确的命题是                .

     

    【答案】

    ①④⑤

    【解析】对于①:夹在两平行平面间的两平行线段长度相等，正确.

    对于②：a,c也可能相交，所以错.

    对于③:过空间任一点，只能做一条直线与已知平面垂直,错.

    对于④:可以采用反证法证明此结论正确.

    对于⑤：因为PA=PB=PC,设P在平面ABC内的射影为O，则OA=OB=OC，所以点O为三角形的外心,正确.

    对于⑥:如果为空间一点, 过作一个平面与之一垂直，与另一个平行,那么a,b垂直，显然a,b不一定垂直,错

     

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    下面给出的几个命题中：
    ①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
    ②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
    ③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
    ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
    ⑤若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    ⑥a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省康杰中学高二第一次月考文科数学试卷（带解析） 题型：填空题

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    ②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；
    ③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；
    ④平面//平面，，//，则；
    ⑤若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    ⑥是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行.
    其中正确的命题是               .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下面给出的几个命题中：
    ①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
    ②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
    ③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
    ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
    ⑤若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    ⑥a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    下面给出的几个命题中：
    ①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
    ②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
    ③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
    ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
    ⑤若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    ⑥a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是    ．

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